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integral of 1/(\frac{x^2){2}+1}

Lösung

\int \frac{1}{\frac{x ^{2}}{2} + 1} d x

Lösung

2 arctan (\frac{1}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{\frac{x ^{2}}{2} + 1} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{2}{u ^{2} + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = \frac{1}{2} x

ein

= 2 arctan (\frac{1}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (\frac{1}{2} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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