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人気のある微分積分 >

integral of 2/(3x+6)

解

\int \frac{2}{3 x + 6} d x

解

\frac{2}{3} ln ∣ 3 x + 6 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2}{3 x + 6} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 x + 6} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 x + 6

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x + 6 ∣

簡素化

2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x + 6 ∣ : \frac{2}{3} ln ∣ 3 x + 6 ∣

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 x + 6 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 x + 6 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x^2)sin(x)

\int \frac{1}{x ^{2}} sin (x) d x

integral of (2x+3)(sqrt(2x-1))

\int (2 x + 3) (2 x - 1) d x

integral of 1/(x^{1/3)+x}

\int \frac{1}{x ^{\frac{1}{3}} + x} d x

integral of-sin^2(2x)

\int - sin^{2} (2 x) d x

integral of x^5e^{-x^4}

\int x^{5} e^{- x^{4}} d x