integral of (x^4csc^2(x^5))/(cot(x^5))

Lösung

\int \frac{x ^{4} csc ^{2} ( x ^{5} )}{cot ( x ^{5} )} d x

- \frac{1}{5} ln cot (x^{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4} csc ^{2} ( x ^{5} )}{cot ( x ^{5} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = cot (x^{5})

ein

= - \frac{1}{5} ln cot (x^{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} ln cot (x^{5}) + C

\int \frac{2 x ^{2} + x + 1}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 9 )} d x

\int cos (θ) (1 - cos (2 θ))^{3} d θ

\int (x^{3}) ln (3 x) d x

\int (\frac{x ^{3}}{1 + x ^{4}}) d x

\int e^{αx} d x