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integral of 9^{1-4x}

解答

\int 9^{1 - 4 x} d x

解答

- \frac{3 ^{- 8 x + 2}}{8 ln ( 3 )} + C

求解步骤

\int 9^{1 - 4 x} d x

9^{1 - 4 x} = 9^{1} \cdot 9^{- 4 x}

= \int 9^{1} \cdot 9^{- 4 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9^{1} \cdot \int 9^{- 4 x} d x

化简

= 9 \cdot \int 9^{- 4 x} d x

化简

9^{- 4 x} : 656 1^{- x}

= 9 \cdot \int 656 1^{- x} d x

使用换元积分法

= 9 \cdot \int - 656 1^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 (- \int 656 1^{u} d u)

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 9 (- \frac{656 1 ^{u}}{ln ( 6561 )})

u = - x

代回

= 9 (- \frac{656 1 ^{- x}}{ln ( 6561 )})

化简

9 (- \frac{656 1 ^{- x}}{ln ( 6561 )}) : - \frac{3 ^{- 8 x + 2}}{8 ln ( 3 )}

= - \frac{3 ^{- 8 x + 2}}{8 ln ( 3 )}

解答补常数

= - \frac{3 ^{- 8 x + 2}}{8 ln ( 3 )} + C

作图

流行的例子

integral of 2ysqrt(y)

\int 2 y y d y

integral of (sin^7(x))/(cos^3(x))

\int \frac{sin ^{7} ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

integral of (x^3+\sqrt[3]{x})

\int (x^{3} + 3 x) d x

integral of (sqrt(4+2x))/x

\int \frac{4 + 2 x}{x} d x

integral of 1/((289+x^2)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 289 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x