integral of 3x^2y^2+x/y

解

\int 3 x^{2} y^{2} + \frac{x}{y} d y

x ln ∣ y ∣ + x^{2} y^{3} + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} y^{2} + \frac{x}{y} d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x}{y} d y + \int 3 x^{2} y^{2} d y

\int \frac{x}{y} d y = x ln ∣ y ∣

\int 3 x^{2} y^{2} d y = x^{2} y^{3}

= x ln ∣ y ∣ + x^{2} y^{3}

定数を解答に追加する

= x ln ∣ y ∣ + x^{2} y^{3} + C