integral of 1/3 x^5

Lösung

\int \frac{1}{3} x^{5} d x

\frac{x ^{6}}{18} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3} x^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int x^{5} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{x ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{x ^{6}}{6} : \frac{x ^{6}}{18}

= \frac{x ^{6}}{18}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{6}}{18} + C

\int + 9 ln (x^{2} - 1) d x

\int \frac{x ^{3} + 4 x + 3}{x ^{2} + 2} d x

\int x (2 x^{2} + 3)^{6} d x

\int \frac{( ln ( x ) - 2 ) ^{3} ( ln ( x ) + 1 )}{x} d x

\int \frac{e ^{5 x}}{3 x} d x