integral of 2/((3x+5)^2)

Lösung

\int \frac{2}{( 3 x + 5 ) ^{2}} d x

- \frac{2}{3 ( 3 x + 5 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{( 3 x + 5 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{( 3 x + 5 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 3 x + 5

ein

= 2 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x + 5})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x + 5}) : - \frac{2}{3 ( 3 x + 5 )}

= - \frac{2}{3 ( 3 x + 5 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3 ( 3 x + 5 )} + C

\int cot^{10} (x) csc^{4} (x) d x

\int \frac{3 x ^{2} - x + 2}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 )} d x

\int ln (4) 4^{x} d x

\int x (x^{2} + 4) d x

\int \frac{4 x ^{3} - 8 x ^{2} + 3}{x ^{2} - 2 x} d x