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integral of xsqrt(64-16x^2)

Lösung

\int x 64 - 16 x^{2} d x

Lösung

- \frac{4}{3} (- x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 64 - 16 x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{32} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{32} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{32} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 64 - 16 x^{2}

ein

= - \frac{1}{32} \cdot \frac{2}{3} (64 - 16 x^{2})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{32} \cdot \frac{2}{3} (64 - 16 x^{2})^{\frac{3}{2}} : - \frac{4}{3} (- x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{4}{3} (- x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{3} (- x^{2} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (csc^2(sqrt(2x)))/(sqrt(x))

\int \frac{csc ^{2} ( 2 x )}{x} d x

integral of x^3e^{-ax}

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integral of (3x-1)^{2003}

\int (3 x - 1)^{2003} d x

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