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人気のある微分積分 >

integral of (3x-1)^{2003}

解

\int (3 x - 1)^{2003} d x

解

\frac{1}{6012} (3 x - 1)^{2004} + C

解答ステップ

\int (3 x - 1)^{2003} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{2003}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{2003} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{2004}}{2004}

代用を戻す

u = 3 x - 1

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 1 ) ^{2004}}{2004}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x - 1 ) ^{2004}}{2004} : \frac{1}{6012} (3 x - 1)^{2004}

= \frac{1}{6012} (3 x - 1)^{2004}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6012} (3 x - 1)^{2004} + C

グラフ

人気の例

integral of (4x+\sqrt[3]{x})

\int (4 x + 3 x) d x

integral of 1/(x-3sqrt(x)+2)

\int \frac{1}{x - 3 x + 2} d x

integral of e^{-0.08t}

\int e^{- 0.08 t} d t

integral of ((sqrt(x)-\sqrt[3]{x})/x)^2

\int (\frac{x - 3 x}{x})^{2} d x

integral of (x^5+5)

\int (x^{5} + 5) d x