de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x^5)/(x^6+5)

Lösung

\int \frac{2 x ^{5}}{x ^{6} + 5} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{6} + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{5}}{x ^{6} + 5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x ^{5}}{x ^{6} + 5} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{6} + 5

ein

= 2 \cdot \frac{1}{6} ln x^{6} + 5

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{6} ln x^{6} + 5 : \frac{1}{3} ln x^{6} + 5

= \frac{1}{3} ln x^{6} + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{6} + 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{3+3y}

\int e^{3 + 3 y} d y

integral of 5/6

\int \frac{5}{6} d x

integral of (x^2)/((x^2-9)^2)

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{2} - 9 ) ^{2}} d x

integral of x/((x-1)(2x+5)^2(3x-1)^2)

\int \frac{x}{( x - 1 ) ( 2 x + 5 ) ^{2} ( 3 x - 1 ) ^{2}} d x

integral of (5x^2)/((1-x^2)^{5/2)}

\int \frac{5 x ^{2}}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}} d x