integral of 16t^7e^{-t^8}

Lösung

\int 16 t^{7} e^{- t^{8}} d t

- 2 e^{- t^{8}} + C

Schritte zur Lösung

\int 16 t^{7} e^{- t^{8}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int t^{7} e^{- t^{8}} d t

Wende U-Substitution an

= 16 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 (- \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 16 (- \frac{1}{8} e^{u})

Setze in

u = - t^{8}

ein

= 16 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}})

Vereinfache

16 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}}) : - 2 e^{- t^{8}}

= - 2 e^{- t^{8}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 e^{- t^{8}} + C

\int \frac{x - 7}{x} d x

\int \frac{3}{x} x^{2} d x

\int x^{2} \cdot 4 - x^{3} d x

\int 4 sin (h) (2 x) d x

\int (2 + x) cos (2 x) d x