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受欢迎的微积分 >

integral of 16t^7e^{-t^8}

解答

\int 16 t^{7} e^{- t^{8}} d t

解答

- 2 e^{- t^{8}} + C

求解步骤

\int 16 t^{7} e^{- t^{8}} d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int t^{7} e^{- t^{8}} d t

使用换元积分法

= 16 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{8} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 (- \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 16 (- \frac{1}{8} e^{u})

u = - t^{8}

代回

= 16 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}})

化简

16 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}}) : - 2 e^{- t^{8}}

= - 2 e^{- t^{8}}

解答补常数

= - 2 e^{- t^{8}} + C

作图

流行的例子

integral of (x-7)/x

\int \frac{x - 7}{x} d x

integral of 3/x x^2

\int \frac{3}{x} x^{2} d x

integral of x^2*sqrt(4-x^3)

\int x^{2} \cdot 4 - x^{3} d x

integral of 4sin(h)(2x)

\int 4 sin (h) (2 x) d x

integral of (2+x)cos(2x)

\int (2 + x) cos (2 x) d x