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人気のある微分積分 >

integral of 16t^7e^{-t^8}

解

\int 16 t^{7} e^{- t^{8}} d t

解

- 2 e^{- t^{8}} + C

解答ステップ

\int 16 t^{7} e^{- t^{8}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int t^{7} e^{- t^{8}} d t

u置換積分法を適用する

= 16 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 (- \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 16 (- \frac{1}{8} e^{u})

代用を戻す

u = - t^{8}

= 16 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}})

簡素化

16 (- \frac{1}{8} e^{- t^{8}}) : - 2 e^{- t^{8}}

= - 2 e^{- t^{8}}

定数を解答に追加する

= - 2 e^{- t^{8}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x-7)/x

\int \frac{x - 7}{x} d x

integral of 3/x x^2

\int \frac{3}{x} x^{2} d x

integral of x^2*sqrt(4-x^3)

\int x^{2} \cdot 4 - x^{3} d x

integral of 4sin(h)(2x)

\int 4 sin (h) (2 x) d x

integral of (2+x)cos(2x)

\int (2 + x) cos (2 x) d x