de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x/((x^2+1)^2)+e^{-4x}

Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} + e^{- 4 x} d x

Lösung

- \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )} - \frac{1}{4} e^{- 4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} + e^{- 4 x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x + \int e^{- 4 x} d x

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x = - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )}

\int e^{- 4 x} d x = - \frac{1}{4} e^{- 4 x}

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )} - \frac{1}{4} e^{- 4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )} - \frac{1}{4} e^{- 4 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (3x^{-2}+2)

\int (3 x^{- 2} + 2) d x

integral of e^{-st}(2t-2)

\int e^{- s t} (2 t - 2) d t

integral of 5zcos(8z)

\int 5 z cos (8 z) d z

integral of (9x^2)/((64+x^2)^2)

\int \frac{9 x ^{2}}{( 64 + x ^{2} ) ^{2}} d x

integral of (3x^2+5x+1/(2x)+1)

\int (3 x^{2} + 5 x + \frac{1}{2 x} + 1) d x