de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2-e^x)/(6e^{4x)}

Lösung

\int \frac{2 - e ^{x}}{6 e ^{4 x}} d x

Lösung

\frac{1}{6} (- \frac{1}{2} e^{- 4 x} + \frac{1}{3} e^{- 3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 - e ^{x}}{6 e ^{4 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{2 - e ^{x}}{e ^{4 x}} d x

Multipliziere aus

\frac{2 - e ^{x}}{e ^{4 x}} : \frac{2}{e ^{4 x}} - \frac{1}{e ^{3 x}}

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{2}{e ^{4 x}} - \frac{1}{e ^{3 x}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{6} (\int \frac{2}{e ^{4 x}} d x - \int \frac{1}{e ^{3 x}} d x)

\int \frac{2}{e ^{4 x}} d x = - \frac{1}{2} e^{- 4 x}

\int \frac{1}{e ^{3 x}} d x = - \frac{1}{3} e^{- 3 x}

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{2} e^{- 4 x} - (- \frac{1}{3} e^{- 3 x}))

Vereinfache

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{2} e^{- 4 x} + \frac{1}{3} e^{- 3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{2} e^{- 4 x} + \frac{1}{3} e^{- 3 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(1+(2/3 x^{-1/3))^2}

\int 1 + (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})^{2} d x

integral of 5/(8y-7)

\int \frac{5}{8 y - 7} d y

integral of x^3*arctan(x)

\int x^{3} \cdot arctan (x) d x

integral of ((x^2)/3-3/(2x-3)-e^{3x})

\int (\frac{x ^{2}}{3} - \frac{3}{2 x - 3} - e^{3 x}) d x

integral of x(5-2x)^{1/3}

\int x (5 - 2 x)^{\frac{1}{3}} d x