integral of 10(y^4-y+1)

Lösung

\int 10 (y^{4} - y + 1) d y

10 (\frac{y ^{5}}{5} - \frac{y ^{2}}{2} + y) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 (y^{4} - y + 1) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int y^{4} - y + 1 d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 10 (\int y^{4} d y - \int y d y + \int 1 d y)

\int y^{4} d y = \frac{y ^{5}}{5}

\int y d y = \frac{y ^{2}}{2}

\int 1 d y = y

= 10 (\frac{y ^{5}}{5} - \frac{y ^{2}}{2} + y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 (\frac{y ^{5}}{5} - \frac{y ^{2}}{2} + y) + C

\int \frac{2 e ^{x} tan ^{2} ( e ^{x} )}{sin ( e ^{x} )} d x

\int e^{j wt} d t

\int 2 + 4 t^{2} d t

\int x^{3} 3^{x} d x

\int 5 x^{3} + 2 x - 6 d x