integral of (3x^2-2xy+2)

解

\int (3 x^{2} - 2 x y + 2) d x

2 x + x^{3} - y x^{2} + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} - 2 x y + 2 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 d x + \int 3 x^{2} d x - \int 2 y x d x

\int 2 d x = 2 x

\int 3 x^{2} d x = x^{3}

\int 2 y x d x = y x^{2}

= 2 x + x^{3} - y x^{2}

定数を解答に追加する

= 2 x + x^{3} - y x^{2} + C