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人気のある微分積分 >

integral of (e^{2x})/(e^{2x)-5}

解

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} - 5} d x

解

\frac{1}{2} ln e^{2 x} - 5 + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} - 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = e^{2 x} - 5

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} - 5

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} - 5 + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2-4x+4)^{3/4}

\int (x^{2} - 4 x + 4)^{\frac{3}{4}} d x

積分記号 x^0

in t e g r a l x^{0}

integral of ln|t|

\int ln ∣ t ∣ d t

integral of (5s)/(sqrt(3-2s^2))

\int \frac{5 s}{3 - 2 s ^{2}} d s

integral of 7sec^6(x)

\int 7 sec^{6} (x) d x