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人気のある微分積分 >

integral of e^{3x}csc(e^{3x})cot(e^{3x})

解

\int e^{3 x} csc (e^{3 x}) cot (e^{3 x}) d x

解

- \frac{1}{3} csc (e^{3 x}) + C

解答ステップ

\int e^{3 x} csc (e^{3 x}) cot (e^{3 x}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cot ( u ) csc ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cot (u) csc (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int - 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} (- 1) v

代用を戻す

= \frac{1}{3} (- 1) csc (e^{3 x})

簡素化

= - \frac{1}{3} csc (e^{3 x})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} csc (e^{3 x}) + C

グラフ

人気の例

integral of [(tan(x))^2+(cot(x))^2]

\int [(tan (x))^{2} + (cot (x))^{2}] d x

integral of (7xln(x))/(sqrt(x^2-9))

\int \frac{7 x ln ( x )}{x ^{2} - 9} d x

integral of sqrt(1+\sqrt{w)}

\int 1 + w d w

integral of 2/(3x^2-8)

\int \frac{2}{3 x ^{2} - 8} d x

integral of (sin(x)+sin(h)x)

\int (sin (x) + sin (h) x) d x