integral of ((x^2)/2)(1/x)

Lösung

\int (\frac{x ^{2}}{2}) (\frac{1}{x}) d x

\frac{x ^{2}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{2} \cdot \frac{1}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x^{2} \frac{1}{x} d x

Vereinfache

x^{2} \frac{1}{x} : x

= \frac{1}{2} \cdot \int x d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{x ^{2}}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{x ^{2}}{2} : \frac{x ^{2}}{4}

= \frac{x ^{2}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{4} + C

\int \frac{3 x + 1}{x ^{4} + 3 x ^{2} + 2} d x

\int \frac{1}{( y - 2 )} d y

\int \frac{ln ( x )}{x ( 1 - ln ( x ) )} d x

\int x 100 - (x - 10)^{2} d x

\int (2 t^{2} + 1)^{\frac{1}{3}} t^{3} d t