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integral of 4sin(5x+7)

解

\int 4 sin (5 x + 7) d x

解

- \frac{4}{5} cos (5 x + 7) + C

解答ステップ

\int 4 sin (5 x + 7) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin (5 x + 7) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

代用を戻す

u = 5 x + 7

= 4 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x + 7))

簡素化

4 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x + 7)) : - \frac{4}{5} cos (5 x + 7)

= - \frac{4}{5} cos (5 x + 7)

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{5} cos (5 x + 7) + C

グラフ

人気の例

integral of (xy)^{1/2}

\int (x y)^{\frac{1}{2}} d x

integral of (-2x-3)/(x^2+x+1)

\int \frac{- 2 x - 3}{x ^{2} + x + 1} d x

integral of 1/(x^2-7x+8)

\int \frac{1}{x ^{2} - 7 x + 8} d x

integral of (sec^4(x)-2sec^2(x)+1)

\int (sec^{4} (x) - 2 sec^{2} (x) + 1) d x

integral of+(3x^2-21x+32)/(x^3-8x^2+16x)

\int + \frac{3 x ^{2} - 21 x + 32}{x ^{3} - 8 x ^{2} + 16 x} d x