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integral of cot^4(3x)csc^2(3x)

Lösung

\int cot^{4} (3 x) csc^{2} (3 x) d x

Lösung

- \frac{1}{15} cot^{5} (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int cot^{4} (3 x) csc^{2} (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int cot^{4} (u) csc^{2} (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cot^{4} (u) csc^{2} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int - v^{4} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int v^{4} d v)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{v ^{5}}{5})

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (- \frac{cot ^{5} ( 3 x )}{5})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{cot ^{5} ( 3 x )}{5}) : - \frac{1}{15} cot^{5} (3 x)

= - \frac{1}{15} cot^{5} (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{15} cot^{5} (3 x) + C

Graph

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