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人気のある微分積分 >

integral of-1280(1+8x)^{-3}

解

\int - 1280 (1 + 8 x)^{- 3} d x

解

\frac{80}{( 1 + 8 x ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int - 1280 (1 + 8 x)^{- 3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1280 \cdot \int (1 + 8 x)^{- 3} d x

u置換積分法を適用する

= - 1280 \cdot \int \frac{1}{8 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1280 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= - 1280 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = 1 + 8 x

= - 1280 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 ( 1 + 8 x ) ^{2}})

簡素化

- 1280 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 ( 1 + 8 x ) ^{2}}) : \frac{80}{( 1 + 8 x ) ^{2}}

= \frac{80}{( 1 + 8 x ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{80}{( 1 + 8 x ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(5y^2)

\int \frac{1}{5 y ^{2}} d y

integral of sin(-8x)

\int sin (- 8 x) d x

integral of e^{-3t}t

\int e^{- 3 t} t d t

integral of (x^8+1)/(2x^4)

\int \frac{x ^{8} + 1}{2 x ^{4}} d x

integral of (19x)/(sqrt(2x^2+6))

\int \frac{19 x}{2 x ^{2} + 6} d x