integral of-1280(1+8x)^{-3}

Lösung

\int - 1280 (1 + 8 x)^{- 3} d x

\frac{80}{( 1 + 8 x ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int - 1280 (1 + 8 x)^{- 3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1280 \cdot \int (1 + 8 x)^{- 3} d x

Wende U-Substitution an

= - 1280 \cdot \int \frac{1}{8 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1280 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 1280 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 1 + 8 x

ein

= - 1280 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 ( 1 + 8 x ) ^{2}})

Vereinfache

- 1280 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 ( 1 + 8 x ) ^{2}}) : \frac{80}{( 1 + 8 x ) ^{2}}

= \frac{80}{( 1 + 8 x ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{80}{( 1 + 8 x ) ^{2}} + C

\int \frac{1}{5 y ^{2}} d y

\int sin (- 8 x) d x

\int e^{- 3 t} t d t

\int \frac{x ^{8} + 1}{2 x ^{4}} d x

\int \frac{19 x}{2 x ^{2} + 6} d x