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人気のある微分積分 >

integral of-1536(1+8x)^{-3}

解

\int - 1536 (1 + 8 x)^{- 3} d x

解

\frac{96}{( 1 + 8 x ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int - 1536 (1 + 8 x)^{- 3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1536 \cdot \int (1 + 8 x)^{- 3} d x

u置換積分法を適用する

= - 1536 \cdot \int \frac{1}{8 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1536 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= - 1536 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = 1 + 8 x

= - 1536 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 ( 1 + 8 x ) ^{2}})

簡素化

- 1536 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 ( 1 + 8 x ) ^{2}}) : \frac{96}{( 1 + 8 x ) ^{2}}

= \frac{96}{( 1 + 8 x ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{96}{( 1 + 8 x ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of ((x-1)/(x^2))^2

\int (\frac{x - 1}{x ^{2}})^{2} d x

integral of xsqrt(6x^2+3)

\int x 6 x^{2} + 3 d x

integral of 5/(2x^2+5x-1)

\int \frac{5}{2 x ^{2} + 5 x - 1} d x

integral of (1-a^2x^2)^{(-3)/2}

\int (1 - a^{2} x^{2})^{\frac{- 3}{2}} d x

integral of 1/(x^2-5x+3)

\int \frac{1}{x ^{2} - 5 x + 3} d x