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人気のある微分積分 >

integral of 3/(2-5x)

解

\int \frac{3}{2 - 5 x} d x

解

- \frac{3}{5} ln ∣ 2 - 5 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{2 - 5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 - 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 (- \frac{1}{5} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 2 - 5 x

= 3 (- \frac{1}{5} ln ∣ 2 - 5 x ∣)

簡素化

3 (- \frac{1}{5} ln ∣ 2 - 5 x ∣) : - \frac{3}{5} ln ∣ 2 - 5 x ∣

= - \frac{3}{5} ln ∣ 2 - 5 x ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{5} ln ∣ 2 - 5 x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (p^2-9p)/(\sqrt[5]{p)}

\int \frac{p ^{2} - 9 p}{5 p} d p

integral of (3x+4)/(x(x+2)^2)

\int \frac{3 x + 4}{x ( x + 2 ) ^{2}} d x

integral of (t^4+4)/(t^4)

\int \frac{t ^{4} + 4}{t ^{4}} d t

integral of sin^3(x)cos^2(y)

\int sin^{3} (x) cos^{2} (y) d x

integral of sqrt(1+x^2)(x^3)

\int 1 + x^{2} (x^{3}) d x