integral of 16cos^4(5pi)t

解

\int 16 cos^{4} (5 π) t d t

8 t^{2} + C

解答ステップ

\int 16 cos^{4} (5 π) t d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 cos^{4} (5 π) \cdot \int t d t

16 cos^{4} (5 π) = 16

= 16 \cdot \int t d t

べき乗則を適用する

= 16 \cdot \frac{t ^{2}}{2}

簡素化

16 \cdot \frac{t ^{2}}{2} : 8 t^{2}

= 8 t^{2}

定数を解答に追加する

= 8 t^{2} + C