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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 6 of 2xsqrt(x^2+1)

解

\int_{0}^{6} 2 x x^{2} + 1 d x

解

\frac{2 ( 37 37 - 1 )}{3}

+1

十進法表記

149.37480 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{6} 2 x x^{2} + 1 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{6} x x^{2} + 1 d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{1}^{37} u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 2 [\frac{u ^{3}}{3}]_{1}^{37}

限度を計算する:

\frac{37 37}{3} - \frac{1}{3}

= 2 (\frac{37 37}{3} - \frac{1}{3})

簡素化

= \frac{2 ( 37 37 - 1 )}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 3pi of e^tsqrt(6)

\int_{0}^{3 π} e^{t} 6 d t

integral from 0 to 2 of sqrt(4x^2-8x+5)

\int_{0}^{2} 4 x^{2} - 8 x + 5 d x

integral from 3 to 4 of 3/(sqrt(x-3))

\int_{3}^{4} \frac{3}{x - 3} d x

integral from-1 to 1 of (5x^2+2)

\int_{- 1}^{1} (5 x^{2} + 2) d x

integral from 1.5 to 3 of 1/8 x

\int_{1.5}^{3} \frac{1}{8} x d x