integral from-2 to 4 of |x^2-2x-3|

解

\int_{- 2}^{4} x^{2} - 2 x - 3 d x

\frac{46}{3}

十進法表記

15.33333 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{4} x^{2} - 2 x - 3 d x

絶対数を排除する

= \int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 2 x - 3 d x + \int_{- 1}^{3} - x^{2} + 2 x + 3 d x + \int_{3}^{4} x^{2} - 2 x - 3 d x

\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 2 x - 3 d x = \frac{7}{3}

\int_{- 1}^{3} - x^{2} + 2 x + 3 d x = \frac{32}{3}

\int_{3}^{4} x^{2} - 2 x - 3 d x = \frac{7}{3}

= \frac{7}{3} + \frac{32}{3} + \frac{7}{3}

簡素化

\frac{7}{3} + \frac{32}{3} + \frac{7}{3} : \frac{46}{3}

= \frac{46}{3}