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人気のある微分積分 >

integral from e to e^{10 of} 1/(xln(x))

解

\int_{e}^{e^{10}} \frac{1}{x ln ( x )} d x

解

ln (10)

+1

十進法表記

2.30258 \dots

解答ステップ

\int_{e}^{e^{10}} \frac{1}{x ln ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{10} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= [ln ∣ u ∣]_{1}^{10}

限度を計算する:

ln (10)

= ln (10)

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of ysqrt(2y-y^2)

\int_{0}^{2} y 2 y - y^{2} d y

integral from 1 to 2 of x^2(x-2)^{10}

\int_{1}^{2} x^{2} (x - 2)^{10} d x

integral from-1 to 64 of 1/(\sqrt[3]{x)}

\int_{- 1}^{64} \frac{1}{3 x} d x

integral from 1 to e of (17+ln(x))^2

\int_{1}^{e} (17 + ln (x))^{2} d x

integral from 0 to 3 of x^4(9-x^2)^{3/2}

\int_{0}^{3} x^{4} (9 - x^{2})^{\frac{3}{2}} d x