integral from 0 to pi of e^{-st}cos(t)

Lösung

\int_{0}^{π} e^{- s t} cos (t) d t

\frac{e ^{- π s} s + s}{s ^{2} + 1}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} e^{- s t} cos (t) d t

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- s t} cos (t) d t = \frac{e ^{- s t} sin ( t )}{1 + s ^{2}} - \frac{s e ^{- s t} cos ( t )}{1 + s ^{2}} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{π} e^{- s t} cos (t) d t = \frac{e ^{- π s} s}{s ^{2} + 1} - (- \frac{s}{s ^{2} + 1})

= \frac{e ^{- π s} s}{s ^{2} + 1} - (- \frac{s}{s ^{2} + 1})

Vereinfache

= \frac{e ^{- π s} s + s}{s ^{2} + 1}

\int_{- \infty}^{0} cos (x) + x d x

\int_{- 1}^{1} x^{3} e^{y} sin (y) d x

\int_{0}^{180} sin (x) d x

\int_{1}^{e} (21 + ln (x))^{2} d x

\int_{1}^{2} \frac{1}{y ^{2}} d y