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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 20 of 2sin(3x)

解

\int_{0}^{20} 2 sin (3 x) d x

解

\frac{2}{3} (- cos (60) + 1)

+1

十進法表記

1.30160 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{20} 2 sin (3 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{20} sin (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{0}^{60} sin (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{60} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{3} [- cos (u)]_{0}^{60}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{3} [- cos (u)]_{0}^{60} : \frac{2}{3} [- cos (u)]_{0}^{60}

= \frac{2}{3} [- cos (u)]_{0}^{60}

限度を計算する:

- cos (60) + 1

= \frac{2}{3} (- cos (60) + 1)

グラフ

人気の例

integral from-1 to 0 of 1/(4x^2+8x+8)

\int_{- 1}^{0} \frac{1}{4 x ^{2} + 8 x + 8} d x

integral from-1 to 2 of 2x+4-2x^2

\int_{- 1}^{2} 2 x + 4 - 2 x^{2} d x

integral from-pi to 0 of-x^2-pix

\int_{- π}^{0} - x^{2} - π x d x

integral from 0 to t of 9/(sqrt(1-x^2))

\int_{0}^{t} \frac{9}{1 - x ^{2}} d x

integral from 9 to 36 of (sqrt(x)-2)

\int_{9}^{36} (x - 2) d x