integral from 0 to 20 of 2sin(3x)

Lösung

\int_{0}^{20} 2 sin (3 x) d x

\frac{2}{3} (- cos (60) + 1)

Dezimale

1.30160 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{20} 2 sin (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{20} sin (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{0}^{60} sin (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{60} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{3} [- cos (u)]_{0}^{60}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} [- cos (u)]_{0}^{60} : \frac{2}{3} [- cos (u)]_{0}^{60}

= \frac{2}{3} [- cos (u)]_{0}^{60}

Berechne die Grenzen:

- cos (60) + 1

= \frac{2}{3} (- cos (60) + 1)

\int_{- 1}^{0} \frac{1}{4 x ^{2} + 8 x + 8} d x

\int_{- 1}^{2} 2 x + 4 - 2 x^{2} d x

\int_{- π}^{0} - x^{2} - π x d x

\int_{0}^{t} \frac{9}{1 - x ^{2}} d x

\int_{9}^{36} (x - 2) d x