integral from 2 to 4 of 1/(x^2)ln(x)

解

\int_{2}^{4} \frac{1}{x ^{2}} ln (x) d x

\frac{1}{4}

十進法表記

0.25

解答ステップ

\int_{2}^{4} \frac{1}{x ^{2}} ln (x) d x

部分積分を適用する

= [- \frac{ln ( x )}{x} - \int - \frac{1}{x ^{2}} d x]_{2}^{4}

\int - \frac{1}{x ^{2}} d x = \frac{1}{x}

= [- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}]_{2}^{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= [\frac{- ln ( x ) - 1}{x}]_{2}^{4}

限度を計算する:

\frac{1}{4}

= \frac{1}{4}