integral from 1 to pi/2 of sqrt(sin(x))

解

\int_{1}^{\frac{π}{2}} sin (x) d x

- 2 E (2 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - \frac{π}{2}) ∣) + 2 E (2 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - 1) ∣)

解答ステップ

\int_{1}^{\frac{π}{2}} sin (x) d x

非初等積分を使用する:

\int sin (x) d x = - 2 E (\frac{1}{2} (\frac{π}{2} - x) ∣ 2)

= [- 2 E (\frac{1}{2} (\frac{π}{2} - x) ∣ 2)]_{1}^{\frac{π}{2}}

限度を計算する:

- 2 E (2 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - \frac{π}{2}) ∣) + 2 E (2 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - 1) ∣)

= - 2 E (2 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - \frac{π}{2}) ∣) + 2 E (2 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} - 1) ∣)