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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of sin(piy)

解

\int_{0}^{1} sin (π y) d y

解

\frac{2}{π}

+1

十進法表記

0.63661 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} sin (π y) d y

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{π} sin (u) \frac{1}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int_{0}^{π} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{π} [- cos (u)]_{0}^{π}

限度を計算する:

2

= \frac{1}{π} \cdot 2

簡素化

= \frac{2}{π}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 4xsqrt(3x-2)

\int_{0}^{1} 4 x 3 x - 2 d x

integral from 1 to N of x/(sqrt(1+x^2))

\int_{1}^{N} \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

integral from 0 to 1 of 3xsqrt(x^2+4)

\int_{0}^{1} 3 x x^{2} + 4 d x

integral from-1 to 1 of 1/(1+e^{-t)}

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{1 + e ^{- t}} d t

integral from-2 to 5 of (x^2+x)

\int_{- 2}^{5} (x^{2} + x) d x