integral from 0 to 1 of sin(piy)

Lösung

\int_{0}^{1} sin (π y) d y

\frac{2}{π}

Dezimale

0.63661 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} sin (π y) d y

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{π} sin (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int_{0}^{π} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{π} [- cos (u)]_{0}^{π}

Berechne die Grenzen:

2

= \frac{1}{π} \cdot 2

Vereinfache

= \frac{2}{π}

\int_{0}^{1} 4 x 3 x - 2 d x

\int_{1}^{N} \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

\int_{0}^{1} 3 x x^{2} + 4 d x

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{1 + e ^{- t}} d t

\int_{- 2}^{5} (x^{2} + x) d x