integral from sqrt(x) to 1+x of 2xy

Lösung

\int_{x}^{1 + x} 2 x y d y

x (x^{2} + x + 1)

Schritte zur Lösung

\int_{x}^{1 + x} 2 x y d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 x \cdot \int_{x}^{1 + x} y d y

Wende die Potenzregel an

= 2 x [\frac{y ^{2}}{2}]_{x}^{1 + x}

Berechne die Grenzen:

\frac{( 1 + x ) ^{2}}{2} - \frac{x}{2}

= 2 x (\frac{( 1 + x ) ^{2}}{2} - \frac{x}{2})

Vereinfache

= x (x^{2} + x + 1)

\int_{0}^{t} sin (s) e^{- s} d s

\int_{100}^{t} sec (2 x - 7) d x

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{0.99}} d x

\int_{0}^{2} \frac{x}{1 + x ^{4}} d x

\int_{4}^{12} \frac{1}{8} d x