integral from 0 to pi of e^{3x}*sin(x)

解答

\int_{0}^{π} e^{3 x} \cdot sin (x) d x

\frac{e ^{3 π} + 1}{10}

十进制

1239.26478 \dots

求解步骤

\int_{0}^{π} e^{3 x} sin (x) d x

计算不定积分:

\int e^{3 x} sin (x) d x = - \frac{e ^{3 x} cos ( x )}{10} + \frac{3 e ^{3 x} sin ( x )}{10} + C

带入上下限计算后得:

\int_{0}^{π} e^{3 x} sin (x) d x = \frac{e ^{3 π}}{10} - (- \frac{1}{10})

= \frac{e ^{3 π}}{10} - (- \frac{1}{10})

化简

= \frac{e ^{3 π} + 1}{10}

\int_{- 1}^{1} (3 x^{2} + x + 1) d x

\int_{0}^{2} 300 e^{(3 x - 4)} d x

\int_{0}^{2} 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x d x

\int_{0}^{t} sin (a (t - u)) d u

\int_{6}^{\infty} e^{- 3 x} d x