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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of ln(3x+1)

解

\int_{0}^{4} ln (3 x + 1) d x

解

\frac{1}{3} (13 ln (13) - 12)

+1

十進法表記

7.11478 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} ln (3 x + 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{13} ln (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{1}^{13} ln (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{3} [u ln (u) - \int 1 d u]_{1}^{13}

\int 1 d u = u

= \frac{1}{3} [u ln (u) - u]_{1}^{13}

限度を計算する:

13 ln (13) - 12

= \frac{1}{3} (13 ln (13) - 12)

グラフ

人気の例

integral from-4 to 3 of |x+2|

\int_{- 4}^{3} ∣ x + 2 ∣ d x

integral from 1 to 5 of 6/(sqrt(x))

\int_{1}^{5} \frac{6}{x} d x

integral from 0 to 1 of 3x^2(1+x^3)^5

\int_{0}^{1} 3 x^{2} (1 + x^{3})^{5} d x

integral from 2 to 4 of k(1-(x-3)^2)

\int_{2}^{4} k (1 - (x - 3)^{2}) d x

integral from 0 to 5 of 1/5 x^5

\int_{0}^{5} \frac{1}{5} x^{5} d x