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人気のある微分積分 >

integral from-2 to 4 of x^2sin(x^3+3)

解

\int_{- 2}^{4} x^{2} sin (x^{3} + 3) d x

解

\frac{1}{3} (- cos (67) + cos (5))

+1

十進法表記

0.26714 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{4} x^{2} sin (x^{3} + 3) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- 8}^{64} \frac{sin ( u + 3 )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{- 8}^{64} sin (u + 3) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int_{- 5}^{67} sin (v) d v

共通積分を使用する:

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{3} [- cos (v)]_{- 5}^{67}

限度を計算する:

- cos (67) + cos (5)

= \frac{1}{3} (- cos (67) + cos (5))

グラフ

人気の例

integral from 0 to 3 of 5e^x

\int_{0}^{3} 5 e^{x} d x

integral from 1 to 3 of (2x)/(1+x^2)

\int_{1}^{3} \frac{2 x}{1 + x ^{2}} d x

integral from-2 to 1 of x/(|x|)

\int_{- 2}^{1} \frac{x}{∣ x ∣} d x

integral from 0 to 40 of 1/4

\int_{0}^{40} \frac{1}{4} d p

integral from-pi to pi of sin(x)+cos(x)

\int_{- π}^{π} sin (x) + cos (x) d x