integral from-4 to-1 of (x^3+2x^2+1)

解

\int_{- 4}^{- 1} (x^{3} + 2 x^{2} + 1) d x

- \frac{75}{4}

十進法表記

- 18.75

解答ステップ

\int_{- 4}^{- 1} x^{3} + 2 x^{2} + 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 4}^{- 1} x^{3} d x + \int_{- 4}^{- 1} 2 x^{2} d x + \int_{- 4}^{- 1} 1 d x

\int_{- 4}^{- 1} x^{3} d x = - \frac{255}{4}

\int_{- 4}^{- 1} 2 x^{2} d x = 42

\int_{- 4}^{- 1} 1 d x = 3

= - \frac{255}{4} + 42 + 3

簡素化

- \frac{255}{4} + 42 + 3 : - \frac{75}{4}

= - \frac{75}{4}