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integral from 0 to 3 of pi(4x)^2

解

\int_{0}^{3} π (4 x)^{2} d x

解

144 π

+1

十進法表記

452.38934 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} π (4 x)^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{3} (4 x)^{2} d x

簡素化

(4 x)^{2} : 16 x^{2}

= π \cdot \int_{0}^{3} 16 x^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π 16 \cdot \int_{0}^{3} x^{2} d x

べき乗則を適用する

= π 16 [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{3}

限度を計算する:

9

= π 16 \cdot 9

簡素化

= 144 π

グラフ

人気の例

integral from-1 to 2 of (2x-3)(x^2+7)

\int_{- 1}^{2} (2 x - 3) (x^{2} + 7) d x

integral from-2 to 2 of 1/((x-1)^2)

\int_{- 2}^{2} \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}} d x

integral from-infinity to 0 of e^{-|6x|}

\int_{- \infty}^{0} e^{- ∣ 6 x ∣} d x

integral from θ to infinity of xe^{-x}

\int_{θ}^{\infty} x e^{- x} d x

integral from 2 to 10 of x(10-x)^2

\int_{2}^{10} x (10 - x)^{2} d x