integral from 0 to pi of e^{-2x}sin(x)

Lösung

\int_{0}^{π} e^{- 2 x} sin (x) d x

\frac{1}{5 e ^{2 π}} + \frac{1}{5}

Dezimale

0.20037 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} e^{- 2 x} sin (x) d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- 2 x} sin (x) d x = - \frac{e ^{- 2 x} cos ( x )}{5} - \frac{2 e ^{- 2 x} sin ( x )}{5} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{π} e^{- 2 x} sin (x) d x = \frac{1}{5 e ^{2 π}} - (- \frac{1}{5})

= \frac{1}{5 e ^{2 π}} - (- \frac{1}{5})

Vereinfache

= \frac{1}{5 e ^{2 π}} + \frac{1}{5}

\int_{0}^{1} \frac{64}{x ^{2} - 64} d x

\int_{- 1}^{3} x^{3} - 9 x d x

\int_{2}^{6} 6 - x d x

\int_{0}^{1} e^{7 r - 1} (2 r^{2} - r) d r

\int_{1}^{2} \frac{3}{x ^{2} + 2 x + 2} d x