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integral from 0.5 to 1 of (ln(x))/(4x)

解

\int_{0.5}^{1} \frac{ln ( x )}{4 x} d x

解

- 0.06005 \dots

解答ステップ

\int_{0.5}^{1} \frac{ln ( x )}{4 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{0.5}^{1} \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int_{- 0.69314 \dots}^{0} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} [\frac{u ^{2}}{2}]_{- 0.69314 \dots}^{0}

簡素化

= 0.25 [0.5 u^{2}]_{- 0.69314 \dots}^{0}

限度を計算する:

- 0.24022 \dots

= 0.25 (- 0.24022 \dots)

簡素化

= - 0.06005 \dots

グラフ

人気の例

integral from 1 to x of sqrt(x^4+1)

\int_{1}^{x} x^{4} + 1 d x

integral from-2 to 2 of 4xy^3

\int_{- 2}^{2} 4 x y^{3} d y

integral from 0 to 1 of x^3+(x^4)/2

\int_{0}^{1} x^{3} + \frac{x ^{4}}{2} d x

integral from 0 to 1 of 5x^2e^{x^3}

\int_{0}^{1} 5 x^{2} e^{x^{3}} d x

integral from 2 to 5 of 1/((x-2)^{-1)}

\int_{2}^{5} \frac{1}{( x - 2 ) ^{- 1}} d x