integral from pi/6 to pi/3 of csc(x)

解

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} csc (x) d x

- \frac{1}{2} ln (3) - ln (2 - 3)

十進法表記

0.76765 \dots

解答ステップ

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} csc (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{2 - 3}^{\frac{3}{3}} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= [ln ∣ u ∣]_{2 - 3}^{\frac{3}{3}}

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

= [ln ∣ u ∣]_{2 - 3}^{\frac{1}{3}}

限度を計算する:

- \frac{1}{2} ln (3) - ln (2 - 3)

= - \frac{1}{2} ln (3) - ln (2 - 3)