integral from 0 to 7 of e^{x-7}

Lösung

\int_{0}^{7} e^{x - 7} d x

\frac{e ^{7} - 1}{e ^{7}}

Dezimale

0.99908 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{7} e^{x - 7} d x

e^{x - 7} = e^{- 7} e^{x}

= \int_{0}^{7} e^{- 7} e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 7} \cdot \int_{0}^{7} e^{x} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{7}} \cdot \int_{0}^{7} e^{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{x} d x = e^{x}

= \frac{1}{e ^{7}} [e^{x}]_{0}^{7}

Berechne die Grenzen:

e^{7} - 1

= \frac{1}{e ^{7}} (e^{7} - 1)

Vereinfache

= \frac{e ^{7} - 1}{e ^{7}}

\int_{x}^{y} e^{- t^{2}} d t

\int_{0}^{1} x^{2} + \frac{x y}{3} d x

\int_{2}^{\infty} \frac{x}{x ^{2} - 3} d x

\int_{0}^{3} x^{2} cos (\frac{nπ x}{3}) d x

\int_{0}^{2} 16 x - x^{5} d x