integral from-1 to 7 of (x^2)/(x^3+1)

Lösung

\int_{- 1}^{7} \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{7} \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{344} \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{344} \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} [ln ∣ u ∣]_{0}^{344}

Berechne die Grenzen:

divergiert

= divergiert

\int_{- 2}^{0} 4 - 2^{- x} d x

\int_{- 3}^{3} x^{2} - 1 d x

\int_{0}^{1} 81 x^{2} + 729 d x

\int_{0}^{\frac{1}{2}} 2 arcsin (2 y) d y

\int_{- 3}^{2} \frac{1}{( x + 1 ) ^{3}} d x