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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of te^{t^2}

解

\int_{0}^{3} t e^{t^{2}} d t

解

\frac{e ^{9} - 1}{2}

+1

十進法表記

4051.04196 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} t e^{t^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{9} \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{9} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{9}

限度を計算する:

e^{9} - 1

= \frac{1}{2} (e^{9} - 1)

簡素化

= \frac{e ^{9} - 1}{2}

グラフ

人気の例

integral from 3 to-1 of t^2

\int_{3}^{- 1} t^{2} d t

integral from 0 to 1 of (18)/(x^2-9)

\int_{0}^{1} \frac{18}{x ^{2} - 9} d x

integral from-1 to 2 of 4x^3+x^{-1}

\int_{- 1}^{2} 4 x^{3} + x^{- 1} d x

integral from 2 to 1 of [2f(s)+5g(s)]

\int_{2}^{1} [2 f (s) + 5 g (s)] d s

integral from-3 to-1 of-3(x^2)/5+x/5+6

\int_{- 3}^{- 1} - 3 \frac{x ^{2}}{5} + \frac{x}{5} + 6 d x