integral from y/2 to 1/2 of e^{-x^2}

解

\int_{\frac{y}{2}}^{\frac{1}{2}} e^{- x^{2}} d x

0.46128 \dots - 0.88622 \dots erf (\frac{y}{2})

解答ステップ

\int_{\frac{y}{2}}^{\frac{1}{2}} e^{- x^{2}} d x

非初等積分を使用する:

\int e^{- x^{2}} d x = \frac{π}{2} erf (x)

= [\frac{π}{2} erf (x)]_{\frac{y}{2}}^{\frac{1}{2}}

限度を計算する:

0.46128 \dots - 0.88622 \dots erf (\frac{y}{2})

= 0.46128 \dots - 0.88622 \dots erf (\frac{y}{2})