integral from 0 to 2 of x/((x-1)^2(x+1))

Lösung

\int_{0}^{2} \frac{x}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} \frac{x}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{0}^{1} \frac{x}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )} d x + \int_{1}^{2} \frac{x}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )} d x

\int_{0}^{1} \frac{x}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{1} sin (y^{2}) y d y

\int_{o}^{t} t d t

\int_{1}^{2} (x^{2} - 2 x) d x

\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 8 d x

\int_{2}^{9} 3 x^{2} d x