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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of sqrt(1+9/4 y)

解

\int_{0}^{1} 1 + \frac{9}{4} y d y

解

\frac{13 13 - 8}{27}

+1

十進法表記

1.43970 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 1 + \frac{9}{4} y d y

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{\frac{13}{4}} \frac{4 u}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{9} \cdot \int_{1}^{\frac{13}{4}} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{4}{9} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{\frac{13}{4}}

限度を計算する:

\frac{13 13}{12} - \frac{2}{3}

= \frac{4}{9} (\frac{13 13}{12} - \frac{2}{3})

簡素化

= \frac{13 13 - 8}{27}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 3 of x^5sqrt(x^6-1)

\int_{1}^{3} x^{5} x^{6} - 1 d x

integral from 0 to pi/3 of 6xsin(x)

\int_{0}^{\frac{π}{3}} 6 x sin (x) d x

integral from-1 to 1 of x^2+3-x

\int_{- 1}^{1} x^{2} + 3 - x d x

integral from 0 to t of (t-x)^3e^t

\int_{0}^{t} (t - x)^{3} e^{t} d x

integral from 0 to 1 of x/(x-1)

\int_{0}^{1} \frac{x}{x - 1} d x