ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/3 of sin(2x)sin(x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (2 x) sin (x) d x

解

\frac{3}{4}

+1

十進法表記

0.43301 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (2 x) sin (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{\frac{π}{3}} 2 sin^{2} (x) cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{3}} sin^{2} (x) cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{0}^{\frac{3}{2}} u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 2 [\frac{u ^{3}}{3}]_{0}^{\frac{3}{2}}

限度を計算する:

\frac{3}{8}

= 2 \cdot \frac{3}{8}

簡素化

= \frac{3}{4}

グラフ

人気の例

integral from 8 to 15 of 1/((x-8)^7)

\int_{8}^{15} \frac{1}{( x - 8 ) ^{7}} d x

integral from 3 to sin(x) of x^3

\int_{3}^{s i n (x)} x^{3} d x

integral from-infinity to 0 of 7^r

\int_{- \infty}^{0} 7^{r} d r

integral from 0 to 4 of sqrt(9+x^2)

\int_{0}^{4} 9 + x^{2} d x

integral from 1 to 5 of 1/(sqrt(5-x))

\int_{1}^{5} \frac{1}{5 - x} d x