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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 3x^2sin(x^3)

解

\int_{0}^{1} 3 x^{2} sin (x^{3}) d x

解

- cos (1) + 1

+1

十進法表記

0.45969 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 3 x^{2} sin (x^{3}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{1} x^{2} sin (x^{3}) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{0}^{1} \frac{sin ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{1} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot \frac{1}{3} [- cos (u)]_{0}^{1}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} [- cos (u)]_{0}^{1} : [- cos (u)]_{0}^{1}

= [- cos (u)]_{0}^{1}

限度を計算する:

- cos (1) + 1

= - cos (1) + 1

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of x*e^{3x}

\int_{0}^{1} x \cdot e^{3 x} d x

integral from 1 to 2 of x^3e^x

\int_{1}^{2} x^{3} e^{x} d x

integral from 0 to 1 of sin(pi)y

\int_{0}^{1} sin (π) y d y

integral from 2 to 5 of x^2-4x+5

\int_{2}^{5} x^{2} - 4 x + 5 d x

integral from 0 to infinity of 1/(4x+3)

\int_{0}^{\infty} \frac{1}{4 x + 3} d x