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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of (xe^{2x})

解

\int_{0}^{3} (x e^{2 x}) d x

解

\frac{5 e ^{6} + 1}{4}

+1

十進法表記

504.53599 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} x e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{6} \frac{e ^{u} u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{6} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{4} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{6}

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{6}

限度を計算する:

5 e^{6} + 1

= \frac{1}{4} (5 e^{6} + 1)

簡素化

= \frac{5 e ^{6} + 1}{4}

グラフ

人気の例

integral from-3 to 3 of (x^7+x^2+2x+1)

\int_{- 3}^{3} (x^{7} + x^{2} + 2 x + 1) d x

integral from 0 to 3 of 1/(x^{1.7)}

\int_{0}^{3} \frac{1}{x ^{1.7}} d x

integral from-2 to 4 of cos(x)

\int_{- 2}^{4} cos (x) d x

integral from 0 to 40 of 1-e^{-x/(22)}

\int_{0}^{40} 1 - e^{- \frac{x}{22}} d x

integral from 0 to 0.5 of sin^2(x)

\int_{0}^{0.5} sin^{2} (x) d x